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Nahaufnahme eines Studenten, der im Hörsaal sitzt und konzentriert nach vorne blickt.

Kombiniere!

Als Kombinatorik bezeichnet man ein Teilgebiet der Mathematik, in dem es darum geht, mathematische Strukturen und Objektklassen „abzuzählen“. Das dient zum Beispiel dazu, die Häufigkeit einer besonderen Teilstruktur abzuschätzen, um die Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens zu bestimmen. Oft haben solche Probleme den Charakter von Rätselaufgaben.

Eine Tabelle mit drei Zeilen und drei Spalten soll mit den Zahlen 1,2,3 so ausgefüllt werden, dass jede Zeile und jede Spalte alle drei Ziffern einmal enthält (siehe Abbildung).

Für beispielsweise die erste Reihe gibt es 6 Möglichkeiten: 3 für die erste Stelle, dann nur mehr 2 für die zweite und die dritte ist bereits durch die Regel festgelegt. Dann gibt es für die nächste Stelle (wo immer man sie auch wählt) nur mehr zwei Möglichkeiten.

Alle verbliebenen Stellen, zunächst in derselben Reihe und nach Auffüllen derselben in der verbliebenen freien, sind wiederum bereits durch die Regeln bestimmt. Also gibt es insgesamt 12 Möglichkeiten.

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